2. Для данных комплексных чисел найдите z₁ + z₂, z₁ − z₂, z₁ * z₂, z₁ ÷ z₂: 1) z₁ = 2 − i, z₂ = 4 + 4i; 2) z₁ = 2 + 3i, z₂ = 5 − 6i.

1. z₁ = 2 − i, z₂ = 4 + 4i.

   Складываем и вычитаем действительные и мнимые части:

   z₁ + z₂ = (2 + 4) + (−1 + 4)i = 6 + 3i.

   z₁ − z₂ = (2 − 4) + (−1 − 4)i = −2 − 5i.

   Перемножаем, учитывая i² = −1:

   z₁z₂ = (2 − i)(4 + 4i) = 8 + 8i − 4i − 4i² = 12 + 4i.

   Для деления умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю число:

   z₁/z₂ = ((2 − i)(4 − 4i))/((4 + 4i)(4 − 4i)) = (4 − 12i)/32 = 1/8 − 3i/8.

2. z₁ = 2 + 3i, z₂ = 5 − 6i.

   z₁ + z₂ = (2 + 5) + (3 − 6)i = 7 − 3i.

   z₁ − z₂ = (2 − 5) + (3 + 6)i = −3 + 9i.

   z₁z₂ = (2 + 3i)(5 − 6i) = 10 − 12i + 15i − 18i² = 28 + 3i.

   z₁/z₂ = ((2 + 3i)(5 + 6i))/((5 − 6i)(5 + 6i)) = (−8 + 27i)/61 = −8/61 + 27i/61.

Ответ: 1) 6 + 3i; −2 − 5i; 12 + 4i; 1/8 − 3i/8. 2) 7 − 3i; −3 + 9i; 28 + 3i; −8/61 + 27i/61.