Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Решите уравнение: 1) x² − 2x + 2 = 0; 2) x² + 6x + 25 = 0; 3) x² − 4x + 16 = 0; 4) 2x² − 6x + 17 = 0.Фото задания

Ответ:

  1. Дискриминант: D = (−2)² − 4·1·2 = −4. Поэтому x = (2 ± √(−4))/2 = 1 ± i.

  2. D = 6² − 4·1·25 = −64. Тогда x = (−6 ± √(−64))/2 = −3 ± 4i.

  3. D = (−4)² − 4·1·16 = −48. Тогда x = (4 ± √(−48))/2 = 2 ± 2√3i.

  4. D = (−6)² − 4·2·17 = −100. Тогда x = (6 ± √(−100))/4 = 3/2 ± 5i/2.

Ответ: 1) x = 1 ± i; 2) x = −3 ± 4i; 3) x = 2 ± 2√3i; 4) x = 3/2 ± 5i/2.