2) Для доказательства равенства треугольников POS и QRT (рис. 38) достаточно доказать, что: а) ∠P = ∠Q; б) ∠O = ∠R; в) ∠S = ∠T.

На рисунке отмечены равные соответствующие стороны: \(OP=QR\) и \(PS=QT\).

1. Если \(\angle P=\angle Q\), то равны две стороны и угол между ними: \(OP=QR\), \(PS=QT\), \(\angle P=\angle Q\). Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (SAS).
2. Равенство \(\angle O=\angle R\) вместе с отмеченными сторонами даёт два угла и сторону между ними, поэтому треугольники также равны (ASA).
3. Равенство \(\angle S=\angle T\) с двумя сторонами, не заключающими данный угол, само по себе недостаточно: получается случай SSA.

Ответ: а) и б) достаточно; в) недостаточно.