3) ΔABC = ΔMNK (рис. 39), если: а) BC = NK; б) ∠B = ∠N; в) ∠S = ∠K.

По рисунку \(AC=MK\) и \(\angle A=\angle M\).

1. При условии \(BC=NK\) получаем равенство двух сторон и угла, не заключённого между ними. Этого недостаточно для доказательства равенства треугольников.
2. При условии \(\angle B=\angle N\) равны две стороны и углы, прилежащие к ним: \(\angle A=\angle M\), \(AC=MK\), \(\angle B=\angle N\). Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
3. В условии указано \(\angle S\), но вершины \(S\) в треугольниках на рисунке нет. Если имеется в виду \(\angle C=\angle K\), то равенство треугольников также доказывается по стороне и двум прилежащим углам: \(AC=MK\), \(\angle A=\angle M\), \(\angle C=\angle K\).

Ответ: а) недостаточно; б) достаточно; в) при исправлении ∠S на ∠C — достаточно.