2. Для подобных треугольников ABC и A₁B₁C₁ на рисунке: AB = 4, BC = x, AC = 8; A₁B₁ = y, B₁C₁ = 3, A₁C₁ = 4. Найти x и y.

Составим коэффициент подобия по известным основаниям:

\(\dfrac{AC}{A_1C_1}=\dfrac{8}{4}=2\).

Тогда соответствующие стороны первого треугольника в 2 раза больше:

\(\dfrac{x}{3}=2\), поэтому \(x=6\).

\(\dfrac{4}{y}=2\), поэтому \(y=2\).

Ответ: \(x=6\), \(y=2\).