3. Для подобных треугольников ABC и A₁B₁C₁ на рисунке: AB = 12, BC = x, AC = y; A₁B₁ = 8, B₁C₁ = 7, A₁C₁ = 5. Найти x и y.

Найдём коэффициент подобия:

\(\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\).

Используем пропорциональность соответствующих сторон:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{3}{2}\), поэтому \(x=7\cdot\dfrac{3}{2}=10.5\).

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{3}{2}\), поэтому \(y=5\cdot\dfrac{3}{2}=7.5\).

Ответ: \(x=10.5\), \(y=7.5\).