№2. Докажите, что ΔABC — равнобедренный.

По отметкам AE = CE и AD = DC, а ED — общая сторона. Поэтому треугольники AED и CED равны по трём сторонам.

Отсюда ∠ADE = ∠EDC. Так как A, D, C лежат на одной прямой, эти смежные углы в сумме дают 180°, значит, каждый равен 90°. Следовательно, BD ⟂ AC.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD: AD = DC, BD — общая сторона, а ∠ADB = ∠BDC = 90°. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому AB = BC.

Ответ: ΔABC равнобедренный, AB = BC.