2. Докажите, что АС = BD, если AD = BC и ∠DAB = ∠CBA.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle BAC \).

У нас есть:

• \( AD = BC \) (по условию).
• \( \angle DAB = \angle CBA \) (по условию).
• \( AB = BA \) (общая сторона).

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle ABD = \triangle BAC \).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, значит, \( AC = BD \).

Что и требовалось доказать.