1. В треугольнике CDE известно, что ∠C = 28°, ∠E = 72°. Укажите верное неравенство: 1) DE > CD; 2) CD > CE; 3) CE > DE; 4) DE > CE.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол D:

\( \angle D = 180° - \angle C - \angle E = 180° - 28° - 72° = 180° - 100° = 80° \)

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.

Сравним углы:

\( \angle C = 28° \)

\( \angle E = 72° \)

\( \angle D = 80° \)

Наибольший угол — \( \angle D \) (80°), напротив него лежит сторона CE. Наименьший угол — \( \angle C \) (28°), напротив него лежит сторона DE. Средний угол — \( \angle E \) (72°), напротив него лежит сторона CD.

Следовательно, \( CE > CD > DE \).

Среди предложенных вариантов есть \( CE > DE \) (вариант 3).

Ответ: 3) CE > DE.