2. Докажите, что числа 475 и 408 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(475=5^2\cdot19\), а \(408=2^3\cdot3\cdot17\).

Общих простых множителей у этих разложений нет, поэтому наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: числа 475 и 408 взаимно простые.