2. Докажите, что все средние линии треугольника делят его на четыре равные части.

Пусть в треугольнике проведены все три средние линии. Они соединяют середины его сторон, поэтому каждая средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине.

1. Каждая из четырёх образовавшихся малых фигур — треугольник.
2. У каждого малого треугольника стороны равны половинам соответствующих сторон исходного треугольника. Следовательно, стороны всех четырёх малых треугольников имеют одинаковые длины.
3. По трём сторонам эти треугольники равны.

Ответ: три средние линии делят треугольник на четыре равных треугольника.