2. Докажите неравенство: (a − 8)(a + 7) > (a + 10)(a − 11).

Раскроем скобки в обеих частях:

\((a-8)(a+7)=a^2-a-56\), а \((a+10)(a-11)=a^2-a-110\).

После сокращения одинаковых слагаемых неравенство равносильно \(-56>-110\), что верно, поскольку \(54>0\).

Следовательно, неравенство верно при любом \(a\).