2. Доведіть, що при будь-якому значенні змінної є правильною нерівність: (p − 3)(p + 4) < p(p + 1).

Розкриємо дужки:

\((p-3)(p+4)=p^2+p-12\), \(p(p+1)=p^2+p\).

Отже, потрібно довести:

\(p^2+p-12

Віднімемо \(p^2+p\) від обох частин:

\(-12<0\) — правильна числова нерівність.

Висновок: нерівність правильна при будь-якому значенні \(p\).