2. Дроби. Представьте в виде обыкновенной дроби: а) 0,(5); б) 0,1(5).

а) Пусть \(x = 0,(5)\). Тогда \(10x = 5,(5)\), поэтому \(10x - x = 5\), откуда \(x = \frac{5}{9}\).

б) Пусть \(y = 0,1(5)\). Тогда \(10y = 1,(5)\) и \(100y = 15,(5)\). Вычитаем: \(100y - 10y = 15 - 1\), значит \(90y = 14\), откуда \(y = \frac{14}{90} = \frac{7}{45}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{9}\); б) \(\frac{7}{45}\).