3. Иррациональность. Упростите выражение: √75 − √27 + 1/(√3 − 1).

Упростим радикалы: \(\sqrt{75} - \sqrt{27} = 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\).

Рационализируем знаменатель дроби: \(\frac{1}{\sqrt{3}-1} = \frac{\sqrt{3}+1}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)} = \frac{\sqrt{3}+1}{2}\).

Складываем: \(2\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}+1}{2} = \frac{5\sqrt{3}+1}{2}\).

Ответ: \(\frac{5\sqrt{3}+1}{2}\).