2. Дуга AB = 128°, дуга BC = 94°. Найти ∠ABC, ∠AOC и дугу AC.

Дуги AB, BC и AC составляют полный круг, поэтому:

\(\overset{\frown}{AC}=360^\circ-128^\circ-94^\circ=138^\circ\).

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается: \(\angle AOC=138^\circ\).

Вписанный угол ABC опирается на дугу AC и равен половине её градусной меры:

\(\angle ABC=\dfrac{138^\circ}{2}=69^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 69°, ∠AOC = 138°, дуга AC = 138°.