2. Два корабля A и B движутся со скоростями \(\vec v_1\) и \(\vec v_2\) относительно Земли (рис. 1). С какой по модулю скоростью корабль B движется относительно корабля A? А. \(v_1\). Б. \(v_2\). В. \(v_1-v_2\). Г. \(v_1+v_2\). Д. \(\sqrt{v_1^2+v_2^2}\).

По рисунку скорости кораблей взаимно перпендикулярны: \(\vec v_1\) направлена вверх, а \(\vec v_2\) — вправо.

Относительная скорость корабля B относительно A равна \(\vec v_{B/A}=\vec v_2-\vec v_1\). Поскольку исходные векторы перпендикулярны, модуль разности находим по теореме Пифагора: \(|\vec v_{B/A}|=\sqrt{v_1^2+v_2^2}\).

Ответ: Д. \(\sqrt{v_1^2+v_2^2}\).