2. Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс m₂/m₁ = 2 влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны их скорости: первая — в поле с индукцией B₁, вторая — в поле с индукцией B₂. Найдите отношение кинетических энергий частиц W₂/W₁, если радиусы их траекторий одинаковы, а отношение модулей магнитной индукции B₂/B₁ = 2.

При движении перпендикулярно магнитному полю радиус траектории равен r = mv/(|q|B). Поскольку радиусы и заряды частиц одинаковы, из равенства радиусов следует: v₂/v₁ = (B₂/B₁)(m₁/m₂) = 2 · 1/2 = 1.

Тогда отношение кинетических энергий:

W₂/W₁ = (m₂v₂²)/(m₁v₁²) = (m₂/m₁)(v₂/v₁)² = 2 · 1² = 2.

Ответ: W₂/W₁ = 2.