4. В однородном магнитном поле с индукцией 1,67 · 10⁻⁵ Тл протон движется перпендикулярно вектору индукции со скоростью 8 км/с. Определите радиус траектории протона.

Дано: B = 1,67 · 10⁻⁵ Тл; v = 8 км/с = 8 · 10³ м/с; mₚ = 1,67 · 10⁻²⁷ кг; qₚ = 1,60 · 10⁻¹⁹ Кл.

Так как скорость перпендикулярна магнитному полю, сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение: |qₚ|vB = mₚv²/r. Следовательно, r = mₚv/(|qₚ|B).

Подставим значения: r = (1,67 · 10⁻²⁷ · 8 · 10³)/(1,60 · 10⁻¹⁹ · 1,67 · 10⁻⁵) ≈ 5,0 м.

Ответ: радиус траектории протона приблизительно равен 5,0 м.