3. Две частицы, имеющие отношение зарядов q₁/q₂ = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс m₁/m₂ этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц T₁/T₂ = 0,5.

Период обращения частицы в магнитном поле равен T = 2πm/(|q|B). Обе частицы находятся в одном поле, поэтому:

T₁/T₂ = (m₁/m₂)(|q₂|/|q₁|).

Считая заданное отношение зарядов отношением их модулей, |q₁|/|q₂| = 2. Тогда 0,5 = (m₁/m₂)/2, откуда m₁/m₂ = 1.

Ответ: m₁/m₂ = 1.