2. Две ленты нужно разрезать на одинаковые по длине куски. Первая лента длиной 24 см, вторая — 36 см. Какой наибольшей длины могут быть куски, чтобы и первая, и вторая лента разрезались на них без остатка?

Ищем наибольший общий делитель длин лент.

1. Разложим длины на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\).
2. Общие множители в наименьших степенях дают \(\operatorname{НОД}(24,36)=2^2\cdot3=12\).

Ответ: 12 см.