3. Три подружки начали заниматься танцами. Первая посещает занятия каждые 8 дней, вторая — каждые 12 дней, третья — каждые 18 дней. Через сколько дней они снова встретятся на занятиях в один и тот же день?

Нужно найти наименьшее общее кратное чисел 8, 12 и 18.

1. Разложим числа на простые множители: \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\).
2. Берём множители в наибольших степенях: \(\operatorname{НОК}(8,12,18)=2^3\cdot3^2=72\).

Ответ: через 72 дня.