2. Двигатель подъёмной машины имеет мощность 4 кВт. Какой массы груз она может поднять на высоту 15 м за 2 мин?

Краткая запись:

• Мощность (P): 4 кВт
• Высота (h): 15 м
• Время (t): 2 мин

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим мощность в Вт.
   \( P = 4 \text{ кВт} = 4000 \text{ Вт} \).
2. Шаг 2: Переводим время в секунды.
   \( t = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с} \).
3. Шаг 3: Вычисляем работу, которую может совершить двигатель.
   \( A = P \cdot t = 4000 \text{ Вт} \cdot 120 \text{ с} = 480000 \text{ Дж} \).
4. Шаг 4: Приравниваем работу к изменению потенциальной энергии груза.
   \( A = mgh \).
5. Шаг 5: Вычисляем массу груза (g ≈ 10 м/с²).
   \( m = \frac{A}{gh} = \frac{480000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 15 \text{ м}} = \frac{480000}{150} \text{ кг} = 3200 \text{ кг} \).

Ответ: 3200 кг