3. При каком условии тела массой 2 кг и 10 кг могут обладать одинаковой потенциальной энергией?

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: \( E_p = mgh \), где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота над уровнем отсчета.

Для того чтобы тела массой \( m_1 = 2 \text{ кг} \) и \( m_2 = 10 \text{ кг} \) обладали одинаковой потенциальной энергией, должно выполняться условие:

\( E_{p1} = E_{p2} \)

\( m_1gh_1 = m_2gh_2 \)

Так как \( g \) — одинаковое для обоих тел, то:

\( m_1h_1 = m_2h_2 \)

Подставляем известные значения масс:

\( 2 \text{ кг} \cdot h_1 = 10 \text{ кг} \cdot h_2 \)

\( h_1 = 5h_2 \)

Условие: Тело массой 2 кг должно находиться в 5 раз выше тела массой 10 кг над одним и тем же уровнем отсчета.