Краткая запись:
- Масса (m): 120 кг
- Высота (h): 20 м
- Сила на веревке (F): 1,3 кН
Краткое пояснение: КПД (коэффициент полезного действия) — это отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах. Полезная работа — это работа по подъему груза, а затраченная — работа, совершаемая при натяжении веревки. Необходимо перевести все величины в систему СИ.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Переводим силу в Ньютоны.
\( F = 1,3 \text{ кН} = 1300 \text{ Н} \). - Шаг 2: Вычисляем полезную работу (подъем груза).
\( A_{\text{полезная}} = mgh \). Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
\( A_{\text{полезная}} = 120 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м} = 24000 \text{ Дж} \). - Шаг 3: Вычисляем затраченную работу (работа силы натяжения веревки).
\( A_{\text{затраченная}} = F \cdot h = 1300 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 26000 \text{ Дж} \). - Шаг 4: Вычисляем КПД.
\( \text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\% \)
\( \text{КПД} = \frac{24000 \text{ Дж}}{26000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,923 \cdot 100\% \approx 92,3\% \).
Ответ: 92,3%