2. Движения двух тел заданы уравнениями x₁ = 4 − 2t, x₂ = −10 + 3t. Постройте графики зависимостей x(t). Определите место и время встречи тел графически и аналитически.

Для графика достаточно отметить по две точки каждой прямой:

• Для \(x_1=4-2t\): при \(t=0\), \(x_1=4\); при \(t=2\), \(x_1=0\).
• Для \(x_2=-10+3t\): при \(t=0\), \(x_2=-10\); при \(t=2\), \(x_2=-4\).

Графически точка пересечения прямых находится при \(t=\frac{14}{5}=2.8\), \(x=-1.6\).

Аналитическая проверка: при встрече координаты равны, поэтому \(4-2t=-10+3t\). Отсюда \(14=5t\), значит \(t=2.8\). Подстановка: \(x=4-2\cdot2.8=-1.6\).

Ответ: тела встретятся через 2,8 единицы времени в точке с координатой −1,6.