2. Элементы треугольника. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 21, CM = 15. Найдите OM.

Поскольку N и M — середины сторон треугольника, AN и CM являются медианами. Их точка пересечения O — центр тяжести треугольника, который делит каждую медиану в отношении 2:1 от вершины.

На медиане CM отрезок OM составляет треть всей медианы:

OM = CM / 3 = 15 / 3 = 5.

Ответ: 5.