5. Основное тригонометрическое тождество. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √55 / 8. Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin² A + cos² A = 1.

Поскольку A — острый угол, sin A положителен. Тогда

sin A = √(1 − cos² A) = √(1 − (√55 / 8)²) = √(1 − 55/64) = √(9/64) = 3/8.

Ответ: 3/8.