2. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \). Составим уравнение согласно условию задачи.

1. Умножим задуманное число на два: \( 2x \)
2. Найдём половину задуманного числа: \( \frac{x}{2} \)
3. Составим уравнение: \( 2x = \frac{x}{2} + 234 \)
4. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \( 4x = x + 468 \)
5. Перенесём \( x \) в левую часть: \( 4x - x = 468 \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( 3x = 468 \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{468}{3} = 156 \)

Ответ: 156