4. Найдите значение выражения \( |2x - |9 - 7x|| \) при \( x = 6 \).

Решение:

Подставим \( x = 6 \) в выражение и вычислим по шагам.

1. Сначала вычислим значение выражения во внутреннем модуле: \( 9 - 7x = 9 - 7 \cdot 6 = 9 - 42 = -33 \)
2. Теперь найдём значение выражения во внешнем модуле: \( |9 - 7x| = |-33| = 33 \)
3. Подставим это значение обратно в исходное выражение: \( |2x - |9 - 7x|| = |2 \cdot 6 - 33| \)
4. Вычислим значение во внешнем модуле: \( |12 - 33| = |-21| \)
5. Окончательно найдём значение выражения: \( |-21| = 21 \)

Ответ: 21