2. ФИПИ (№ 27136). Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Площадь боковой поверхности конуса равна \(S_{бок}=\pi r l\). Радиус основания не меняется, а образующая становится в 3 раза больше: \(l_2=3l_1\).

Тогда \(S_2=\pi r l_2=\pi r\cdot3l_1=3S_1\).

Ответ: увеличится в 3 раза.