3. ФИПИ (№ 27137). Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна \(S_{бок}=\pi r l\). Если радиус уменьшится в 1,5 раза, то новый радиус будет \(r_2=\frac{r_1}{1.5}\), а образующая останется прежней.

Следовательно, \(S_2=\pi\cdot\frac{r_1}{1.5}\cdot l_1=\frac{S_1}{1.5}\).

Ответ: уменьшится в 1,5 раза.