4. ФИПИ (№ 509601). Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \(S_{бок}=\pi r l\).

Для первого конуса: \(S_1=\pi\cdot2\cdot4=8\pi\).

Для второго конуса: \(S_2=\pi\cdot6\cdot8=48\pi\).

Найдём отношение площадей: \(\frac{S_2}{S_1}=\frac{48\pi}{8\pi}=6\).

Ответ: в 6 раз.