2. Формулировка теоремы о площади треугольника, теоремы косинусов. Что такое синус угла?

Теорема о площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними: \(S=\frac12 ab\sin C\).

Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).

Синус угла: в прямоугольном треугольнике синус острого угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе. В произвольном треугольнике синус угла связан с отношением стороны, лежащей напротив этого угла, к диаметру описанной окружности.