2. \(\frac{2}{x-1}=3\)

Область допустимых значений: \(x\ne 1\).

Умножим обе части на \(x-1\): \(2=3(x-1)\).

Раскроем скобки: \(2=3x-3\), поэтому \(3x=5\) и \(x=\frac{5}{3}\).

Полученное значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{5}{3}\).