4. \(\frac{x-2}{3}+\frac{x+3}{2}=4\)

Общий знаменатель дробей — 6. Умножим уравнение на 6:

\(2(x-2)+3(x+3)=24\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(2x-4+3x+9=24\), значит \(5x+5=24\).

Тогда \(5x=19\), откуда \(x=\frac{19}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{19}{5}\).