2 \(\frac{3}{5}\) : 1 \(\frac{7}{13}\)

Решение:

Чтобы разделить смешанные дроби, сначала преобразуем их в неправильные.

1. Преобразуем первую смешанную дробь \( 2 \frac{3}{5} \) в неправильную: \( 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
2. Преобразуем вторую смешанную дробь \( 1 \frac{7}{13} \) в неправильную: \( 1 \frac{7}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 7}{13} = \frac{13 + 7}{13} = \frac{20}{13} \)
3. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \( \frac{13}{5} : \frac{20}{13} = \frac{13}{5} \cdot \frac{13}{20} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{13 \cdot 13}{5 \cdot 20} = \frac{169}{100} \)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{169}{100} = 1 \frac{69}{100} \)

Ответ: \( 1 \frac{69}{100} \)