\(\left(1 \frac{2}{7}\right)^2 + \frac{17}{49}\)

Решение:

Сначала возведём смешанную дробь в квадрат, затем прибавим вторую дробь.

1. Преобразуем смешанную дробь \( 1 \frac{2}{7} \) в неправильную: \( 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)
2. Возведём полученную дробь в квадрат: \( \left(\frac{9}{7}\right)^2 = \frac{9^2}{7^2} = \frac{81}{49} \)
3. Прибавим вторую дробь: \( \frac{81}{49} + \frac{17}{49} \)
4. Так как знаменатели одинаковые, складываем числители: \( \frac{81 + 17}{49} = \frac{98}{49} \)
5. Сократим полученную дробь (98 делится на 49): \( \frac{98}{49} = 2 \)

Ответ: 2