7 \(\cdot\) 1 \(\frac{3}{14}\)

Решение:

Чтобы умножить целое число на смешанную дробь, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную.

1. Преобразуем смешанную дробь \( 1 \frac{3}{14} \) в неправильную: \( 1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14} \)
2. Умножим целое число на полученную неправильную дробь: \( 7 \cdot \frac{17}{14} \)
3. Сократим дробь: \( \frac{7}{1} \cdot \frac{17}{14} = \frac{1}{1} \cdot \frac{17}{2} \) (сократили 7 и 14 на 7)
4. Вычислим результат: \( \frac{17}{2} \)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{17}{2} = 8 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 8 \frac{1}{2} \)