2) $\frac{3y-5}{y-1}-\frac{2y-5}{y-2}=1$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{3y-5}{y-1}-\frac{2y-5}{y-2}=1$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne1$, $y\ne2$.

Умножим обе части на $(y-1)(y-2)$:

$(3y-5)(y-2)-(2y-5)(y-1)=(y-1)(y-2)$.

Раскроем скобки: $3y^2-11y+10-(2y^2-7y+5)=y^2-3y+2$.

После упрощения: $-4y+5=-3y+2$, откуда $y=3$. Значение входит в ОДЗ.

Ответ: $y=3$.

2) \(\frac{3y-5}{y-1}-\frac{2y-5}{y-2}=1\);