3) $\frac{2x^2+3x+1}{2x+1}-x=1$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{2x^2+3x+1}{2x+1}-x=1$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $2x+1\ne0$, то есть $x\ne-\frac12$.

Разложим числитель на множители: $2x^2+3x+1=(2x+1)(x+1)$.

При допустимых значениях $x$ уравнение принимает вид $x+1-x=1$, то есть $1=1$. Равенство верно для любого числа из ОДЗ.

Ответ: все $x\in\mathbb{R}$, кроме $x=-\frac12$.

3) \(\frac{2x^2+3x+1}{2x+1}-x=1\);