Ответ:

Сначала выполняем умножение и деление:

\(\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{5}=\frac{1}{3}\), а \(\frac{1}{6}:\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{5}=\frac{1}{5}\).

Вычитаем: \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}\).

Ответ: \(\frac{2}{15}\).