2) $\frac{x^2+10x+25}{x^2+5x}:\frac{x^2-25}{x^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{x^2+10x+25}{x^2+5x}:\frac{x^2-25}{x^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0,-5,5$.

Разложим выражения на множители: $x^2+10x+25=(x+5)^2$, $x^2+5x=x(x+5)$, $x^2-25=(x-5)(x+5)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{(x+5)^2}{x(x+5)}\cdot\frac{x^3}{(x-5)(x+5)}.\]

Сократим общий множитель:

\[\frac{x^2}{x-5}.\]

Ответ: $\frac{x^2}{x-5}$, $x\ne0,-5,5$.

2) \(\frac{x^2+10x+25}{x^2+5x}:\frac{x^2-25}{x^3}\)