2. \(\frac{x-2}{x+1}+\frac5{x-1}=\frac6{x^2-1}\);

ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\).

Умножим уравнение на \(x^2-1=(x-1)(x+1)\):

\[(x-2)(x-1)+5(x+1)=6.\]

Раскроем скобки:

\[x^2-3x+2+5x+5=6,\]

\[x^2+2x+1=0,\]

\[(x+1)^2=0.\]

Формально получаем \(x=-1\), но это значение исключено из ОДЗ.

Ответ: решений нет.