2) $\frac{x^2-x}{4-y^2}-\frac{x+4}{4y^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{x^2-x}{4-y^2}-\frac{x+4}{4y^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $4-y^2=(2-y)(2+y)$, а $4y^2-4=4(y-1)(y+1)$. Общий знаменатель — $4(4-y^2)(y^2-1)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{x^2-x}{4-y^2}-\frac{x+4}{4(y^2-1)}=\frac{4(x^2-x)(y^2-1)-(x+4)(4-y^2)}{4(4-y^2)(y^2-1)}$.

Ограничения: $y\ne-2,-1,1,2$.

Ответ: $\frac{4(x^2-x)(y^2-1)-(x+4)(4-y^2)}{4(4-y^2)(y^2-1)}$, при $y\ne-2,-1,1,2$.

2) \(\frac{x^2-x}{4-y^2}-\frac{x+4}{4y^2-4}\)