5) \(\frac{5x^2+4x}{4x^2-1}-\frac{x^2-1}{4x^2-1}\)

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\(\frac{5x^2+4x-(x^2-1)}{4x^2-1}=\frac{4x^2+4x+1}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{(2x+1)^2}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{2x+1}{2x-1}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne\frac12\) и \(x\ne-\frac12\).

Ответ: \(\frac{2x+1}{2x-1}\), при \(x\ne\frac12,-\frac12\).