2) \(\frac{x-4}{3}+3x\geq\frac{x}{3}-\frac{x+1}{4}\)

Умножим обе части неравенства на 12 — общий знаменатель дробей:

\(4(x-4)+36x\geq 4x-3(x+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(40x-16\geq x-3\),
\(39x\geq 13\),
\(x\geq\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x\in\left[\frac{1}{3};+\infty\right)\).