2. Функция задана формулой y = \(\frac{2}{3}\)x - 5. Найдите: а) значение функции y, соответствующее значению аргумента x = 6; б) значение аргумента x, при котором значение функции y = -11.

Решение:

Дана функция \( y = \frac{2}{3}x - 5 \).

а) Найдём \( y \) при \( x = 6 \):

Подставим \( x = 6 \) в формулу:

\( y = \frac{2}{3} \cdot 6 - 5 \)

\( y = 2 \cdot 2 - 5 \)

\( y = 4 - 5 \)

\( y = -1 \)

б) Найдём \( x \), при котором \( y = -11 \):

Подставим \( y = -11 \) в формулу и решим уравнение:

\( -11 = \frac{2}{3}x - 5 \)

\( -11 + 5 = \frac{2}{3}x \)

\( -6 = \frac{2}{3}x \)

\( x = -6 \cdot \frac{3}{2} \)

\( x = -3 \cdot 3 \)

\( x = -9 \)

Ответ: а) \( y = -1 \); б) \( x = -9 \).