2. Газ в количестве 4 моль занимает объём 2 м³ при температуре 300 К. Найдите давление газа. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).

Решение:

Для решения используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

\( PV = \nu RT \)

где:

• \( P \) — давление газа (Па);
• \( V \) — объём газа (м³);
• \( \nu \) — количество вещества (моль);
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (Дж/(моль·К));
• \( T \) — абсолютная температура (К).

Выразим давление:

\( P = \frac{\nu RT}{V} \)

Подставим значения:

\( P = \frac{4 \text{ моль} \cdot 8,31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 300 \text{ К}}{2 \text{ м}^3} \)

\( P = \frac{4 \cdot 8,31 \cdot 300}{2} \text{ Па} \)

\( P = 2 \cdot 8,31 \cdot 300 \text{ Па} = 4986 \text{ Па} \)

Ответ: 4986 Па.