5. Два одинаковых точечных заряда отталкиваются с силой 0,9 Н на расстоянии 0,1 м. Найдите величину каждого заряда.

Решение:

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)

Так как заряды одинаковые, \( q_1 = q_2 = q \). Тогда формула примет вид:

\( F = k \frac{q^2}{r^2} \)

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (Н);
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (\( 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \));
• \( q \) — величина заряда (Кл);
• \( r \) — расстояние между зарядами (м).

Выразим заряд \( q \) из формулы:

\( q^2 = \frac{Fr^2}{k} \)

\( q = \sqrt{\frac{Fr^2}{k}} \)

Подставим значения:

\( q = \sqrt{\frac{0,9 \text{ Н} \cdot (0,1 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}} = \sqrt{\frac{0,9 \cdot 0,01}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл} \)

\( q = \sqrt{\frac{0,009}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл} = \sqrt{1 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-9}} \text{ Кл} = \sqrt{10^{-12}} \text{ Кл} = 10^{-6} \text{ Кл} \)

Переведем в микрокулоны:

\( q = 1 \text{ мкКл} \)

Ответ: Величина каждого заряда равна 1 мкКл.